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    已知函数f(x)=4x+
    a
    x+1
    ，a＞-1    ，a为常数，
    （1）若a=1，证明f（x）≥0；
    （2）对任意x∈（1+∞）f（x）＞1恒成立，求实数a的取值范围．
    （1）a=1时，f(x)=4x+
    1
    x+1
    ，因x＞-1，所以x+1＞0    ，
    所以f(x)=4(x+1)+
    1
    x+1
    -4≥4-4=0，所以f(x)≥0    ．
    （2）对任意x∈（1，+∞）有f（x）＞1，
    即4x+
    1
    x+1
    ＞1得a＞(1-4x)(1+x)，令g(x)=(1-4x)(1+x)，
    g(x)=-4x2-3x+1在(1，+∞)上递增，所以g(x)＜g(1)=-6，
    ∴a≥-6，即a的取值范围是[-6，+∞].
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    已知函数f(x)=
    4(a-3)x+a+
    1
    2
    (x＜0)
    ax，(x≥0)
    ，若函数f（x）的图象经过点（3，
    1
    8
    ），则a=
     
    ；若函数f（x）满足对任意x1≠x2，
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0    都有成立，那么实数a的取值范围是
     
    ．

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    已知函数f(x)=
    		4-x2
    |x-3|-3
    ，则它是（　　）
    A、奇函数B、偶函数
    C、既奇又偶函数D、非奇非偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    4-x2(x＞0)
    2(x=0)
    1-2x(x＜0)
    ，
    （1）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
    （2）当-4≤x＜3时，求f（x）取值的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    4•2x+2
    2x+1
    +x•cosx (-1≤x≤1)    ，且f（x）存在最大值M和最小值N，则M、N一定满足（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    4-x2(x＞0)
    2(x=0)
    1-2x(x＜0)
    ，
    （1）画出函数f（x）图象；
    （2）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
    （3）当-4≤x＜3时，求f（x）取值的集合．

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