Question

9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

• A． $\frac{2π+1}{3}$
• B． $\frac{2π+3}{3}$
• C． $\frac{4π+1}{3}$
• D． $\frac{4π+3}{3}$

Answer 1

分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是半球体与三棱锥的组合体，结合图中数据求出它的体积．

解答 解：根据几何体的三视图，得；
该几何体的下部是半球体，上部是三棱锥，
且半球体的半径为1，三棱锥的底面为直角三角形，高为1；
所以该几何体的体积为
V=$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{3}$π×1³+$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×2×1×1=$\frac{2π+1}{3}$．
故选：A．

点评 本题考查了空间几何体三视图的应用问题，解题的关键是根据三视图得出几何体的结构特征，是基础题目．