【题目】某蔬菜加工厂加工一种蔬菜，并对该蔬菜产品进行质量评级，现对甲、乙两台机器所加工的蔬菜产品随机抽取一部分进行评级，结果（单位：件）如表1：
（1）若规定等级
为合格等级，等级
为优良等级，能否有
的把握认为“蔬菜产品加工质量与机器有关”？
（2）表2是用清水
千克清洗该蔬菜
千克后，该蔬菜上残留的农药
微克的统计表，若用解析式
作为与的回归方程，求出与的回归方程.（结果精确到
）（参考数据：
，
，
，
.）
寒假大串联黄山书社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
过点
．
（1）求椭圆
的方程，并求其离心率；
（2）过点
作
轴的垂线
，设点
为第四象限内一点且在椭圆上（点不在直线上），点关于的对称点为
，直线
与交于另一点
．设
为原点，判断直线
与直线
的位置关系，并说明理由．
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【题目】给出下列命题：
①正切函数图象的对称中心是唯一的；
②若函数
的图像关于直线
对称，则这样的函数是不唯一的；
③若
，
是第一象限角，且
，则
；
④若是定义在
上的奇函数，它的最小正周期是
，则
．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图所示，四棱锥
中，
菱形
所在的平面，
是
中点，
是
上的点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
是
的中点，当
时，是否存在点，使直线
与平面
的所成角的正弦值为
？若存在，请求出
的值，若不存在，请说明理由．
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【题目】我省5名医学专家驰援湖北武汉抗击新冠肺炎疫情现把专家全部分配到A，B，C三个集中医疗点，每个医疗点至少要分配1人，其中甲专家不去A医疗点，则不同分配种数为（ ）
A.116B.100C.124D.90
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【题目】
已知等差数列
的公差为
，前
项和为
，且
．
（1）求数列的通项公式
与前项和；
（2）将数列的前四项抽取其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列
的前三项，记数列
的前项和为
，若存在
，使得对任意
，总有
成立，求实数
的取值范围．
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【题目】下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②设有一个回归方程
，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
③线性回归方程
必过（
）；
④在一个2×2列联中，由计算得
则有99%的把握确认这两个变量间有关系；
` 其中错误的个数是 （ ）
本题可以参考独立性检验临界值表：
| 0.5 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.25 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.535 | 7.879 | 10.828 |
A.0B.1C.2D.3
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