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    若(ax-
    1
    x
    )5    （a＞0）展开式中x3的系数为-
    5
    81
    ，则a的值为（　　）
    A．
    1
    3
    		B．
    1
    9
    		C．
    1
    27
    		D．1
    由于(ax-
    1
    x
    )5    （a＞0）展开式的通项为Tk+1=
    Ck5
    (ax)5-k(-
    1
    x
    )k=(-1)k
    Ck5
    a5-kx5-2k    ，
    由5-2k=3得k=1，所以T2=(-1)
    C15
    a4x3    ，即x3的系数为-5a4，即-5a4=-
    5
    81
    ，所以，a=
    1
    3
    ，
    故选A．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若二项式(a
    		x
    -
    1
    		x
    )6    的展开式中的常数项为-160，则
    ∫
    a
    0
    (3x2-1)dx    =
     
    ．
    （文科）下表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据，
    月  份x 1 2 3 4
    用水量y 4.5 4 3 2.5
    由其散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程
    是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个命题：
    ①工厂制造的某机械零件尺寸ξ～N（4，
    1
    9
    ），在一次正常的试验中，取1000个零件时，不属于区间（3，5）这个尺寸范围的零件大约有3个．
    ②抛掷n次硬币，记不连续出现两次正面向上的概率为Pn，则
    lim
    n→∞
    Pn=0
    ③若直线ax+by-3a=0与双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    4
    =1有且只有一个公共点，则这样的直线有2条．
    ④已知函数f（x）=x+
    1
    x
    +a2，g（x）=x3-a3+2a+1，若存在x1，x2∈[
    1
    a
    ，a]（a＞1），使得|f（x1）-g（x2）|≤9，则a的取值范围是（1，4]．
    其中正确的命题是
    ①②④
    ①②④
    （写出所有正确的命题序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•天津模拟）若(ax-
    1
    x
    )5    （a＞0）展开式中x3的系数为-
    5
    81
    ，则a的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    附加题：（选做题：在下面A、B、C、D四个小题中只能选做两题）
    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，已知AB、CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的垂直平分线，
    已知AB=6，CD=2
    		5
    ，求线段AC的长度．
    B．选修4-2：矩阵与变换
    已知二阶矩阵A有特征值λ1=1及对应的一个特征向量e1=
    1
    1
    和特征值λ2=2及对应的一个特征向量e2=
    1
    0
    ，试求矩阵A．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程
    在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是
    y=sinθ+1
    x=cosθ
    （θ是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
    D．选修4-5：不等式选讲
    已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
    （1）当a=1时，求此不等式的解集；
    （2）若此不等式的解集为R，求实数a的取值范围．

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