练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知等比数列{an}的公比q＞0且q≠1，又a6＜0，则


    1. A.
      a5+a7＞a4+a8
    2. B.
      a5+a7＜a4+a8
    3. C.
      a5+a7=a4+a8
    4. D.
      |a5+a7|＞|a4+a8|
    A
    分析：等比数列{an}的公比q＞0且q≠1，又a6＜0，知此等比数列是一个负项数列，各项皆为负，观察四个选项，比较的是a5+a7，a4+a8两组和的大小，可用作差法进行探究，比较大小
    解答：∵a6＜0，q＞0
    ∴a5，a7，a8，a4都是负数
    ∴a5+a7-a4-a8=a4（q-1）+a7（1-q）=（q-1）（a4-a7）
    若0＜q＜1，则q-1＜0，a4-a7＜0，则有a5+a7-a4-a8＞0
    若q＞1，则q-1＞0，a4-a7＞0，则有a5+a7-a4-a8＞0
    ∴a5+a7＞a4+a8
    故选A
    点评：本题主要考查了等比数列的性质．属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    5、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，则q等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}中，a2=9，a5=243．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）令bn=log3an，求数列{
    1bnbn+1
    }的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}满足a1•a7=3a3a4，则数列{an}的公比q=
    3
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分别为某等差数列的第5项，第3项，第2项．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=log2an，求数列{|bn|}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
    12
    ，则n=
    9
    9
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案