精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

设函数分别在处取得极小值、极大值.平面上点的坐标分别为,该平面上动点满足,点是点关于直线的对称点.

(Ⅰ)求点的坐标;        (Ⅱ)求动点的轨迹方程.


解:(Ⅰ)令解得    ……2分

当x<﹣1时,,当﹣1<x<1时,,当x>1时,

所以,函数在处取得极小值,在取得极大值,  ……4分

所以,点A、B的坐标为.                 ……6分

(Ⅱ)设Q(x,y),

  ①                          ……8分

点Q是点P关于直线y=x的对称点

代入①得:,即为Q的轨迹方程。……12分


练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:


下面是关于复数的四个命题:其中的真命题为(      )

               的共轭复数为   的虚部为

                                 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


已知两圆,则两圆的位置关系为

A.相交              B.外切           C.内切             D.相离

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


 右图是计算值的一个程序框图,  其中判断框内应填入的条件是(    )

A.                 B.          

C.                    D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


利用计算机随机模拟方法计算所围成的区域的面积时,可以先运行以下算法步骤:

第一步:利用计算机产生两个在区间内的均匀随机数

第二步:对随机数实施变换:得到点

第三步:判断点的坐标是否满足

第四步:累计所产生的点的个数,及满足的点的个数

第五步:判断是否小于(一个设定的数).若是,则回到第一步,否则,输出并终止算法.

若设定的,且输出的,则据此用随机模拟方法可以估计出区域的面积为       (保留小数点后两位数字).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


已知椭圆的一个焦点为,则椭圆的长轴长是(    )

A.         B.         C.        D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


定义设实数满足约束条件的取值范围是(    )

A.            B.            C.             D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


已知函数若直线与函数的图象有两个不同的交点,则实数的取值范围是(    )

A.              B.           C.       D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


 ab∈R,下列命题正确的是(  )

A.若ab,则a2b2                                    B.若|a|>b,则a2b2

C.若a>|b|,则a2b2                                D.若|a|>b,则a2b2

查看答案和解析>>

同步练习册答案