科目:高中数学 来源: 题型:
若函数
对任意的
,均有
,则称函数
具有性质
.
(Ⅰ)判断下面两个函数是否具有性质
,并说明理由.
①
; ②
.
(Ⅱ)若函数
具有性质
,且
(![]()
),
求证:对任意
有
;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,是否对任意
均有
.若成立给出证明,若不成立给出反例.
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科目:高中数学 来源: 题型:
某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点,公司为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为(1);在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况,记这项调查为(2).则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是( )
A.分层抽样法,系统抽样法 B.分层抽样法,简单随机抽样法
C.系统抽样法,分层抽样法 D.简单随机抽样法,分层抽样法
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科目:高中数学 来源: 题型:
设函数
分别在
、
处取得极小值、极大值.
平面上点
、
的坐标分别为
、
,该平面上动点
满足
,点
是点
关于直线
的对称点.
(Ⅰ)求点
、
的坐标; (Ⅱ)求动点
的轨迹方程.
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为正方形,且PA=AD=2,E、F分别为棱AD、PC的中点.
(Ⅰ)求异面直线EF和PB所成角的大小;
(Ⅱ)求证:平面PCE⊥平面PBC;
(Ⅲ)求二面角E-PC-D的大小.
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