科目:高中数学 来源:2016届江苏省高三考前一周双练一数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,已知平面
平面
,
为矩形,
,
,
是线段
的中点,
是线段
的中点.
![]()
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
平面
.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年江苏扬州中学高二下期中文科数学卷(解析版) 题型:填空题
已知复数
,
(
,
是虚数单位).
(1)若
,求
的值;
(2)若复数
在复平面上对应点落在第一象限,求实数
的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年江苏南通中学高一下期中理科数学卷(解析版) 题型:解答题
如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=4,CB=4,CC1=2
,∠ACB=90°,点M在线段A1B1上.
![]()
(1)若A1M=3MB1,求异面直线AM和A1C所成角的余弦值;
(2)若直线AM与平面ABC1所成角为30°,试确定点M的位置.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年江苏南通中学高一下期中理科数学卷(解析版) 题型:解答题
集合
中,每两个相异数作乘积,将所有这些乘积的和记为
,如:
;
;
![]()
则
= .(写出计算结果)
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年吉林大学附中高二4月月考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
.
(Ⅰ)若曲线
与曲线
相交,且在交点处有相同的切线,求
的值及该切线的方程;
(Ⅱ)设函数
,当
存在最小值时,求其最小值
的解析式;
(Ⅲ)对(Ⅱ)中的
,证明:当
时,
.
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科目:高中数学 来源:2016届山西省高三3月月考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,圆
的直径
,圆周上过点
的切线与
的延长线交于点
,过点
作
的平行线交
的延长线于点![]()
![]()
(1)求证:
;
(2)若
,求
的长
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