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(本小题满分12分)
如图5,已知曲线。从C上的点Qn)作x轴的垂线,交于点,再从作y轴的垂线,交C于点。设
(I)求的值,由此猜想数列的通项公式(不用证明);
(II)设和面积为,求证
(I)
(II)证明见解析。
(I)由题意知

                                                        …………2分
猜想…………4分
(II)
                   …………8分



                                                                         …………10分

…………12分
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(2)设
证明:
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说明:“正方形PABC沿x轴滚动”包含沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动。沿x轴正方向滚动是指以顶点A为中心顺时针旋转,当顶点B落在x轴上时,再以顶点B为中心顺时针旋转,如此继续,类似地,正方形PABC可以沿着x轴负方向滚动。

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