Question

【题目】（本小题满分12分）某旅行社设计了一个组织旅游团包飞机去广州旅游的方案，其中旅行杜的包机费用为元，旅游团中最多能有人，并且旅游团中的人数 (单位：个）与每个人交给旅行社的费用（单位：元）的关系如下：.

（1）将旅行社的利润（单位：元）表示成旅游团中的人数的函数（注：利润=收取的费用一包机费用）；

（2）当旅游团有多少人时，旅行社的利润最大？并求出最大利润.

Answer 1

【答案】（1）；（2）当旅游团的人数为人时，旅行社的利润最大，最大利润为元.

【解析】

试题分析：（1）根据题意，分求得当和对应的解析式，即可求解函数的解析式；（2）分别求出当和时，函数的最值，通过比较，即可求解旅行社利润的最大值.

试题解析：（1）当时，;

当时,,

所以.

（2）当时，;

当时, 取得最大值,.

当时，,

当时, 取得最大值.

所以当旅游团的人数为人时，旅行社的利润最大，最大利润为元.