【题目】(本小题满分12分)某旅行社设计了一个组织旅游团包飞机去广州旅游的方案,其中旅行杜的包机费用为元,旅游团中最多能有
人,并且旅游团中的人数
(单位:个)与每个人交给旅行社的费用
(单位:元)的关系如下:
.
(1)将旅行社的利润(单位:元)表示成旅游团中的人数
的函数(注:利润=收取的费用一包机费用);
(2)当旅游团有多少人时,旅行社的利润最大?并求出最大利润.
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【题目】函数
(1)当时,求函数
的定义域;
(2)若,请判定
的奇偶性;
(3)是否存在实数,使函数
在
递增,并且最大值为1,若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,已知矩形所在平面垂直于直角梯形
所在平面,平面
平面
,且
,且
.
(1)设点为棱
中点,在面
内是否存在点
,使得
平面
?若存在,请证明,若不存在,说明理由;
(2)求二面角的余弦值.
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【题目】如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为菱形,∠BAD=60°,Q为AD的中点.
(1)若PA=PD,求证:平面PQB⊥平面PAD;
(2)若平面PAD⊥平面ABCD,且PA=PD=AD=2,点M在线段PC上,且PM=3MC,求三棱锥P﹣QBM的体积.
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【题目】数列{an}中,a1=8,a4=2且满足an+2=2an+1-an(n∈N+)
(1)求数列{an}通项公式;
(2)设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|,求Sn
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【题目】“x2-3x+2<0”是“-1<x<2”成立的______条件(在“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分又不必要”中选一个填写).
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