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    已知(4,2)是直线l被椭圆所截得的线段的中点，则l的方程是(    )
    A．x＋2y+8＝0
    B．x＋2y－8＝0
    C．x-2y－8＝0
    D．x-2y+8＝0
    B
    设直线l与椭圆相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)．
    则，且，
    两式相减得
    又x1＋x2＝8，y1＋y2＝4，
    所以，故直线l的方程为y－2＝ (x－4)，即x＋2y－8＝0.故选B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知P(x,y)为椭圆上一点,F为椭圆C的右焦点,若点M满足且,则的最小值为(      )
    A．B．3C．D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆E：的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，﹣1），则E的方程为（　　）
    A．       B．
    C．       D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆E：的左、右顶点分别为、，上、下顶点分别为、．设直线的倾斜角的正弦值为，圆与以线段为直径的圆关于直线对称．

    （1）求椭圆E的离心率；
    （2）判断直线与圆的位置关系，并说明理由；
    （3）若圆的面积为，求圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,则该椭圆的离心率是(　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过椭圆内一点R(1,0)作动弦MN，则弦MN中点P的轨迹是(　　)
    A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆M：的左，右焦点分别为，P为椭圆M上任一点，且的最大值的取值范围是，其中，则椭圆M的离心率e的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的左焦点为与过原点的直线相交于两点,连接,若,则椭圆的离心率
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，椭圆经过点P（1.），离心率e=，直线l的方程为x=4.

    （1）求椭圆C的方程；
    （2）AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为.问：是否存在常数λ，使得？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由.

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