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    已知椭圆E：的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，﹣1），则E的方程为（　　）
    A．       B．
    C．       D．
    D
    设A（x1，y1），B（x2，y2），代入椭圆方程得，
    相减得，∴．
    ∵x1+x2=2，y1+y2=﹣2，==．
    ∴，
    化为a2=2b2，又c=3=，解得a2=18，b2=9．
    ∴椭圆E的方程为．
    故选D．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的长轴长为，离心率为，分别为其左右焦点．一动圆过点，且与直线相切．
    （1）(ⅰ)求椭圆的方程；（ⅱ)求动圆圆心轨迹的方程；
    （2）在曲线上有四个不同的点，满足与共线，与共线，且，求四边形面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知椭圆∶的左、右焦点分别、焦距为，且与双曲线共顶点．为椭圆上一点，直线交椭圆于另一点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若点的坐标为，求过、、三点的圆的方程；
    （3）若，且，求的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的左右焦点为、，一直线过交椭圆于、两点，则的周长为   （  ）
    A．32B．16C．8D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆C1：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为为，恰是抛物线C2：的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且｜MF2｜=．
    （1）求C1的方程；
    （2）平面上的点N满足，直线l∥MN，且与C1交于A，B两点，若，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）是否存在与椭圆交于两点的直线：，使得成立？若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知圆E ，点，P是圆E上任意一点．线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q．
    （1）求动点Q的轨迹的方程；
    （2）点，，点G是轨迹上的一个动点，直线AG与直线相交于点D，试判断以线段BD为直径的圆与直线GF的位置关系，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知(4,2)是直线l被椭圆所截得的线段的中点，则l的方程是(    )
    A．x＋2y+8＝0
    B．x＋2y－8＝0
    C．x-2y－8＝0
    D．x-2y+8＝0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线方程是（    ）
    A．B．C．D．

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