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设椭圆C1=1(a>b>0)的左、右焦点分别为为恰是抛物线C2的焦点,点M为C1与C2在第一象限的交点,且|MF2|=
(1)求C1的方程;
(2)平面上的点N满足,直线l∥MN,且与C1交于A,B两点,若,求直线l的方程.
(1);(2)

试题分析:(1)由抛物线的性质知其焦点为,这是椭圆的右焦点,因此有,点是抛物线上的点,而,可由抛物线的定义或抛物线焦半径公式得点的横坐标为,这样点的纵坐标也能求得,而点又是椭圆上的点,可代入椭圆方程得到关于的一个方程,由此可求得,得方程;(2)由向量的坐标运算,根据,可得的坐标,于是直线的斜率可得,也即直线的斜率可得,于是可设直线的方程为已求得),下面就采取处理直线与圆锥曲线相交问题的一般方法,设,由可得,而我们把直线方程代入椭圆方程,得到关于的二次方程,由此可得,代入可求得
(1)设点M(x,y) (y>0) 由抛物线定义得|MF2|=1+x=,∴x=
又点M(x,y) 在抛物上所以y2=4, 
,由椭圆定义
所以椭圆的方程是                            4分
(2)




         12分
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