的长轴长为
，离心率为
，
分别为其左右焦点．一动圆过点
，且与直线
相切．
的方程；（ⅱ)求动圆圆心轨迹
的方程；上有四个不同的点
，满足
与
共线，
与
共线，且
，求四边形
面积的最小值．
；（ⅱ）
；（2）. 四边形面积的最小值为
.
,再结合
解出
的值从而得到椭圆的标准方程；(ⅱ)由条件“动圆过点，且与直线相切”知动圆圆心到定点
的距离等于到定直线
的距离，且定点
不在定直线上，所以动圆圆心的轨迹是以为焦点，以为准线的抛物线；
和直线
互相垂直相交于点，且分别与物抛线有两个交点，因此两直线的斜率均存在且不为零，所以解决问题的基本思路是以其中一条直线的斜率
为自变量，利用直线与抛物线相交的位置关系，将四边形的面积表示成直线斜率的函数，转化为函数的最值问题.
3分 的焦点为
，准线方程为 ，则动圆圆心轨迹方程为 6分
的斜率均存在且不为零的斜率为
,
则直线的方程为：
可得
8分
10分
11分
（当且仅当
时取到等号)面积的最小值为. 14分
全能练考卷系列答案科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
的中心和抛物线
的顶点均为原点
，、的焦点均在
轴上，过的焦点F作直线
，与交于A、B两点，在、上各取两个点，将其坐标记录于下表中：
，的标准方程；与交于C、D两点，
为的左焦点，求
的最小值；
是上的两点，且
，求证：
为定值；反之，当为此定值时，是否成立？请说明理由.查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
的一个顶点和两个焦点构成的三角形的面积为4．
的方程；
与椭圆交于
、
两点，试问，是否存在
轴上的点
，使得对任意的
，
为定值，若存在，求出
点的坐标，若不存在，说明理由.查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
离心率是
，过点
，且右支上的弦
过右焦点
．的中点
的轨迹E的方程；为直径的圆过原点O？,若存在，求出直线的斜率k 的值．若不存在，则说明理由．查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题
的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，﹣1），则E的方程为（ ）
B．
D．
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的一个焦点与抛物线
的焦点重合,则该椭圆的离心率是( ）
内一点R(1,0)作动弦MN，则弦MN中点P的轨迹是( )
的左，右焦点分别为
，P为椭圆M上任一点，且
的最大值的取值范围是
，其中
，则椭圆M的离心率e的取值范围是________．
的双曲线和离心率为
的椭圆有相同的焦点
、
，
是两曲线的一个公共点，若
，则
