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    已知离心率为的双曲线和离心率为的椭圆有相同的焦点、，是两曲线的一个公共点，若，则等于(     )
    A．B．C．D．
    C

    试题分析：设椭圆的长半轴长为，双曲线的实半轴长为，焦距为，，，且不妨设，由 ，得，.又，∴，
    ∴，即，解得，选C.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的长轴长为，离心率为，分别为其左右焦点．一动圆过点，且与直线相切．
    （1）(ⅰ)求椭圆的方程；（ⅱ)求动圆圆心轨迹的方程；
    （2）在曲线上有四个不同的点，满足与共线，与共线，且，求四边形面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率，长轴的左右端点分别为，．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设动直线与曲线有且只有一个公共点，且与直线相交于点.问在轴上是否存在定点，使得以为直径的圆恒过定点，若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的右焦点为F，A为短轴的一个端点，且，的面积为1（其中为坐标原点）.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足，连结CM，交椭圆于点，证明：为定值；
    （3）在（2）的条件下，试问轴上是否存在异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆过点，且离心率为.斜率为的直线与椭圆交于A、B两点，以为底边作等腰三角形，顶点为.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求△的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：的离心率为，其长轴长与短轴长的和等于6．

    （1）求椭圆的方程；
    （2）如图，设椭圆的上、下顶点分别为，是椭圆上异于的任意一点，直线分别交轴于点，若直线与过点的圆相切，切点为．证明：线段的长为定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是椭圆E：的两个焦点，抛物线的焦点为椭圆E的一个焦点，直线y＝上到焦点F1，F2距离之和最小的点P恰好在椭圆E上，

    （1）求椭圆E的方程；
    （2）如图，过点的动直线交椭圆于A、B两点，是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线方程是（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线E：ax2＋by2＝1(a>0，b>0)，经过点M的直线l与曲线E交于点A、B，且＝－2.
    (1)若点B的坐标为(0，2)，求曲线E的方程；
    (2)若a＝b＝1，求直线AB的方程．

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