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    椭圆的左右焦点为、，一直线过交椭圆于、两点，则的周长为   （  ）
    A．32B．16C．8D．4
    B

    试题分析：∵椭圆∴a=4，b=，c=3根据椭圆的定义∴AF1+AF2=2a=8，∴BF1+BF2=2a=8，∵AF1+BF1=AB，∴△ABF2的周长为4a=16，故选B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，为椭圆在轴正半轴上的焦点，、两点在椭圆上，且，定点.
    （1）求证：当时；
    （2）若当时有，求椭圆的方程；
    （3）在（2）的椭圆中，当、两点在椭圆上运动时，试判断 是否有最大值，若存在，求出最大值，并求出这时、两点所在直线方程，若不存在，给出理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知P(x,y)为椭圆上一点,F为椭圆C的右焦点,若点M满足且,则的最小值为(      )
    A．B．3C．D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线C：离心率是，过点，且右支上的弦过右焦点．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）求弦的中点的轨迹E的方程；
    （3）是否存在以为直径的圆过原点O？,若存在，求出直线的斜率k 的值．若不存在，则说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1,F2,且它们在第一象限的交点为P,△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形.若|PF1|=10,双曲线的离心率的取值范围为(1,2).则该椭圆的离心率的取值范围是__________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设F1、F2分别是椭圆(a＞b＞0)的左、右焦点，若在直线x＝上存在P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是(　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆E：的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，﹣1），则E的方程为（　　）
    A．       B．
    C．       D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆M：的左，右焦点分别为，P为椭圆M上任一点，且的最大值的取值范围是，其中，则椭圆M的离心率e的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，椭圆经过点P（1.），离心率e=，直线l的方程为x=4.

    （1）求椭圆C的方程；
    （2）AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为.问：是否存在常数λ，使得？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由.

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