Question

10．有下列说法：
①不相等的角终边一定不相同；
②终边相同的角的同名三角函数的值相等；
③若cosα＜0，则α是第二、三象限的角；
④对任意角α，$\frac{{sin\frac{α}{2}}}{{cos\frac{α}{2}}}$=tan$\frac{α}{2}$都成立．
则上述说法错误的序号是①③④．

Answer 1

分析 举例说明①③④错误；由三角函数的定义可知②正确．

解答 解：①不相等的角终边一定不相同，错误，如30°≠390°，但两角终边相同，故①错误；
②由三角函数的定义得②正确，故②正确；
③cosπ=-1＜0，但π不是第二、三象限的角，故③错误；
④当α=π时，$cos\frac{π}{2}=0$，等式无意义，故④错误．
∴错误的序号是①③④．
故答案为：①③④．

点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查了象限角及轴线角，考查终边相同角的概念，是基础题．