练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．如图，M是Rt△ABC与Rt△ABD的公共边AB的中点，连结CM，DM，恰好△CMD为直角三角形，若BD=6，AD=8，求CD的长．

    分析 已知直角三角形的两条直角边，利用勾股定理求出斜边，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，求出CM，DM的长，再根据勾股定理求出CD．

    解答 解：∵BD=6，AD=8，△ABD是直角三角形∴AB=10（勾股定理）
    ∵M是Rt△ABD斜边AB的中点∴DM=$\frac{1}{2}$AB=5（直角三角形斜边的中线等于斜边的一半）
    同理CM=5
    又∵△CMD为直角三角形
    ∴CD=$\sqrt{{5}^{2}+{5}^{2}}=5\sqrt{2}$
    故答案为：5$\sqrt{2}$．

    点评 本题考查了勾股定理和直角三角形斜边中线的性质．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．从0，1，2，3，4这5个数中取3个数，2恰好是中位数的概率是$\frac{2}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知直线经过A（a，0），B（0，b）和C（1，3）三点，且a，b均为正整数，则此直线方程为（　　）
    A．3x+y-6=0B．x+y-4=0
    C．x+y-4=0或3x+y-6=0D．无法确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点．
    （1）求二面角B1-AC-E的大小；
    （2）求点B到平面AEC的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．某校在2014年对2000名高一新生进行英语特长测试选拔，现抽取部分学生的英语成绩，将所得数据整理后得出频率分布直方图如图所示，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12．
    （1）求第二小组的频率及抽取的学生人数；
    （2）若分数在120分以上（含120分）才有资格被录取，约有多少学生有资格被录取？
    （3）学校打算从分数在[130，140]和[140，150]分内的学生中，按分层抽样抽取四人进行改进意见问卷调查，若调查老师随机从这四个人的问卷中（每人一份）随机抽取两份调阅，求这两份问卷都来自英语测试成绩在[130，140]分的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．想一想函数y=sin（x-$\frac{3π}{2}$）和y=cosx的图象，并在同一直角坐标系中，画出它们的草图．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．m是从集合{-1，0，1，2，3}中随机抽取的一个元素，记随机变量ξ=$cos（m•\frac{π}{3}）$，则ξ的数学期望Eξ=$\frac{1}{10}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a2-$\sqrt{3}$ab+b2=1，c=1，则$\sqrt{3}$a-b的取值范围为$（1，\sqrt{3}）$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+cosx，x＞0}\\{-{x^2}+sin（x+α），x＜0}\end{array}}$是奇函数，则sinα=-1．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案