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    16．从0，1，2，3，4这5个数中取3个数，2恰好是中位数的概率是$\frac{2}{5}$．

    分析 由题意知，2之前2个数中取1个，2之后2个数中取1个共4种5个数中取3个数的情况为10种，根据概率公式计算即可

    解答 解：2之前2个数中取1个，2之后2个数中取1个，情况为（0，2，3），（0，2，4），（1，2，3），（1，2，4）共4种，
    5个数中取3个数的情况为（0，1，2），（0，1，3），（0，1，4），（0，2，3），（0，2，4），（0，3，4），（1，2，3），（1，2，4），（1，3，4），
    （2，3，4）共10种，
    故2恰好是中位数的概率是$\frac{4}{10}$=$\frac{2}{5}$，
    故答案为：$\frac{2}{5}$

    点评 本题主要考查了古典概率和中位数的问题，关键是审清题意，属于基础题

    练习册系列答案
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    6．一个盒中有6个球，其中红球2个，黑球3个，白球1个，现从中任取3个球，用列举法求下列事件的概率：
    （1）求取出3个球是不同颜色的概率．
    （2）恰有两个黑球的概率．
    （3）至少有一个黑球的概率．

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    7．推导直线Ax+By+C=0（A2+B2≠0）与椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）相切．

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    4．已知函数f（x）=lnx+mx2（m∈R）．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若m=0，A（a，f（a）），B（b，f（b））是函数f（x）图象上不同的两点，且a＞b＞0，f′（x）为f（x）的导函数，求证：f′（$\frac{a+b}{2}$）＜$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$＜f′（b）；
    （3）求证：$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{5}$+…+$\frac{2}{2n+1}$＜ln（n+1）＜1+$\frac{1}{2}$+…+$\frac{1}{n}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．球O为边长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，P为球O的球面上动点，M为B1C1中点，DP⊥BM，则点P的轨迹周长为$\frac{{8\sqrt{5}}}{5}π$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，某快递公司送货员从公司A处准备开车送货到某单位B处，有A→C→D→B，A→E→F→B两条路线．若该地各路段发生堵车与否是相互独立的，且各路段发生堵车事件的概率如图所示（例如A→C→D算作两个路段；路段AC发生堵车事件的概率为$\frac{1}{6}$，路段CD发生堵车事件的概率为$\frac{1}{10}$）．
    （Ⅰ）请你为其选择一条由A到B的路线，使得途中发生堵车事件的概率较小；
    （Ⅱ）若记路线A→E→F→B中遇到堵车路段的个数为ξ，求ξ的分布列及其数学期望E（ξ）．

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    8．已知函数f（x）=x-alnx+$\frac{1+a}{x}$（a∈R）．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若存在x0∈[1，e]（e=2.718…），使得f（x0）＜0成立，求a的取值范围．

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    5．已知等差数列{an}的各项互不相等，前两项的和为10，设向量$\overrightarrow{m}$=（a1，a3），$\overrightarrow{n}$=（a3，a7），且$\overrightarrow{m}∥\overrightarrow{n}$；
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足bn=（$\sqrt{2}$）${\;}^{{a}_{n}-2}$，n∈N*，求数列{$\frac{1}{{{b}_{n}}^{2}}$}的前n项和Tn．

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    4．如图，M是Rt△ABC与Rt△ABD的公共边AB的中点，连结CM，DM，恰好△CMD为直角三角形，若BD=6，AD=8，求CD的长．

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