Question

16．m是从集合{-1，0，1，2，3}中随机抽取的一个元素，记随机变量ξ=$cos（m•\frac{π}{3}）$，则ξ的数学期望Eξ=$\frac{1}{10}$．

Answer 1

分析 确定ξ的取值及相应的概率，即可求出ξ的数学期望Eξ．

解答 解：ξ=$cos（m•\frac{π}{3}）$的取值是$\frac{1}{2}$，概率为$\frac{2}{5}$，取值是1，概率为$\frac{1}{5}$，取值是-$\frac{1}{2}$，概率为$\frac{1}{5}$，取值是-1，概率为$\frac{1}{5}$
所以Eξ=$\frac{1}{2}×\frac{2}{5}$+$\frac{1}{5}$×（1-$\frac{1}{2}$-1）=$\frac{1}{10}$，
故答案为：$\frac{1}{10}$．

点评 本题考查ξ的数学期望Eξ，考查学生的计算能力，确定ξ的取值及相应的概率是关键．