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设0<a<1<b,则一定有(  )
A、logab+logba≥2
B、logab+logba≥-2
C、logab+logba≤-2
D、logab+logba>2
考点:不等关系与不等式
专题:不等式的解法及应用
分析:利用对数函数的单调性、基本不等式的性质即可判断出.
解答: 解:∵0<a<1<b,∴logab<0,logba<0.
∴logab+logba=-(
lgb
-lga
+
-lga
lgb
)
≤-2
lgb
-lga
-lga
lgb
=2,当且仅当lgb=-lga,即ab=1时取等号.
故选:C.
点评:本题考查了对数函数的单调性、基本不等式的性质,属于基础题.
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2
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2
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y
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.
y
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