Question

平面α与平面β平行的条件可以是（　　）

• A、α内有无穷多条直线都与β平行
• B、直线a∥α，a∥β且直线a不在α内，也不在β内
• C、直线a⊆α，直线b⊆β且a∥β，b∥α
• D、α内的任何直线都与β平行

Answer 1

考点：平面与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：对四个选项分别分析选择．当α内有无穷多条直线与β平行时，a与β可能平行，也可能相交，当直线a∥α，a∥β时，a与β可能平行，也可能相交，
故不选A、B，在两个平行平面内的直线可能平行，也可能是异面直线，故不选 C，利用排除法应选D．

解答： 解：对于A，当α内有无穷多条直线与β平行时，a与β可能平行，也可能相交，故A错误．
对于B，当直线a∥α，a∥β时，a与β可能平行，也可能相交，故B错误．
对于C，当直线a?α，直线b?β，且a∥β 时，直线a 和直线 b可能平行，也可能是异面直线，故 C错误．
对于D，当α内的任何直线都与β 平行时，由两个平面平行的定义可得，这两个平面平行，
故选 D．

点评：本题考查两个平面平行的判定和性质的应用，注意平面内直线的位置关系，考虑特殊情况．