已知点P(t.2)在不等式组x+y≤4y≥xx≥1所表示的平面区域内运动.l为过点P和坐标原点O的直线.则L的斜率的取值范围为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知点P（t，2）在不等式组

x+y≤4

y≥x

x≥1

所表示的平面区域内运动，l为过点P和坐标原点O的直线，则L的斜率的取值范围为

．

考点：简单线性规划

专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用

分析：由题意作出其平面区域，将z=2x+y化为y=-2x+z，z相当于直线y=-2x+z的纵截距，由几何意义可得．

解答： 解：由题意作出其平面区域，

点P在直线y=2与图中阴影公共部分移动，
故1≤k≤

2-0

1-0

=2，
故答案为：[1，2]．

点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．

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