Question

15．已知数列{a_n}的通项公式为a_n=n-11，当其前n项和S_n取得最小值时，n等于10或11．

Answer 1

分析 由a_n=n-11≥0，得n≥11，由此能求出当其前n项和S_n取得最小值时对应的n的值．

解答 解：∵数列{a_n}的通项公式为a_n=n-11，
∴由a_n=n-11≥0，得n≥11，
a₁₀=10-11=-1，a₁₁=11-11=0，a₁₂=12-11=1，
∴当其前n项和S_n取得最小值时，
n=11或n=10．
故答案为：10或11．

点评 本题考查数列的前n项和取最小值时对应的项数n的求法，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想，是基础题．