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    19．已知函数f（x）=logk（1-kx）在[0，2]上是关于的增函数，则k的取值范围是$（0，\frac{1}{2}）$．

    分析 考查内外函数的单调性，结合函数的定义域，即可求实数k的取值范围．

    解答 解：依题函数可看成是由y=logkt和t=1-kx复合而成，
    因为k＞0，所以t=1-kx在其定义域上是减函数，
    由复合函数的单调性法则可知y=logkt在其定义域上为减函数，
    所以0＜k＜1，又t=1-kx在[0，2]上恒成立，所以t（2）=1-2k＞0及$k＜\frac{1}{2}$，
    综上可知$（0，\frac{1}{2}）$．
    故答案为：$（0，\frac{1}{2}）$．

    点评 本题考查对数函数的单调性，考查复合函数的单调区间，体现了数形结合的数学思想．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002，…，800进行编号；
    （1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；
    （下面摘取了第7行到第9行）
    84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 76 33 50 25  83 92 12 06 76
    63 01 63 78 59  16 95 56 67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07  44 39 52 38 79
    33 21 12 34 29  78 64 56 07 82  52 42 07 44 38  15 51 00 13 42  99 66 02 79 54
    （2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如表：
    成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42．
    人数数学
    优秀良好及格

    地理    		优秀7205
    良好9186
    及格a4b
    ①若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a，b的值：
    ②在地理成绩及格的学生中，已知a≥10，b≥8，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知α，β为函数f（x）=x2-x-1的两个零点，g（x）为二次函数，满足g（α）=2β，g（β）=2α，g（1）=-1．若方程g（x）+2x=alnx（a＞0）有且只有一个实根x0，且x0∈（0，n），则整数n的最小值为2．

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    7．已知a∈R，则“3a＜3”是“a＜1”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知单位向量$\vec a$，$\vec b$，$\vec c$，且$\vec a$⊥$\vec b$，若$\vec c$=t$\vec a$+（1-t）$\vec b$，则实数t的值为1或0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．双曲线C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦点为F1，F2，P为C上任意一点，则以|PF1|或|PF2|为直径的圆与以实轴为直径的圆一定（　　）
    A．相交B．相离C．相切D．内含

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．数列{an}是等差数列，若 a1+2，a5+5，a9+8 构成公比为 q 的等比数列，则 q=（　　）
    A．-1B．1C．±1D．2

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    8．f（x）=$\sqrt{2x-4}$的定义域为[2，+∞）．

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    3．定义2×2矩阵$[\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{{a}_{3}}&{{a}_{4}}\end{array}]$=a1a4-a2a3，若f（x）=$[\begin{array}{l}{co{s}^{2}x-si{n}^{2}x}&{\sqrt{3}}\\{cos（\frac{π}{2}+2x）}&{1}\end{array}]$，则f（x）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位得到函数g（x），则函数g（x）解析式为（　　）
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