练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．曲线f（x）=x3+2x+3在（1，f（1））处的切线方程为5x-y+1=0．

    分析 求出原函数的导函数，得到在x=1处的导数，再求出x=1时的点的坐标，直接由直线方程的点斜式得切线方程．

    解答 解：由y=x3+2x+3，得y′=3x2+2，
    ∴y′|x=1=3×12+2=5，
    又当x=1时，y=13+2×1+3=6，
    ∴切点为（1，6），
    ∴曲线y=x3+2x+3在x=1处的切线方程为y-6=5（x-1），
    整理得：5x-y+1=0．
    故答案为：5x-y+1=0．

    点评 本题考查了利用导数研究曲线上某点处的切线方程，曲线上某点处的导数，就是曲线在该点的切线的斜率，是中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．面积为$\sqrt{3}$的等边三角形绕其一边上的中线旋转所得圆锥的侧面积是2π．．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．偶函数f（x）满足f（x+1）=f（1-x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则关于x的方程f（x）=ln（x+1）的解的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成角的正弦值为$\frac{\sqrt{70}}{10}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{-2x}}，x≤-1\\ 2x+2，x＞-1\end{array}\right.$，则f[f（-2）]=34，不等式f（x）≥16的解集为（-∞，-2]∪[7，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知$\overrightarrow a=（\sqrt{3}sinx-cosx，1）$，$\overrightarrow b=（cosx，m）$，函数f（x）=$\vec a•\vec b$（m∈R）的图象过点M（$\frac{π}{12}$，0）．
    （Ⅰ）若x∈[0，π]，求函数f（x）的单调增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c．若ccosB+bcosC=2acosB，求f（A）的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．在△ABC中，△ABC为等边三角形是bcosA=acosB的（　　）条件．
    A．充分不必要B．必要不充分
    C．充要D．既不充分也不必要

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知线段PQ两端点的坐标分别为P（-1，1）和Q（2，2），若直线l：x+my+m=0与线段PQ有交点，则实数m的取值范围是（　　）
    A．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]B．[-$\frac{2}{3}$，-$\frac{1}{2}$]C．[-$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$]D．[-$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．一个盒子装有4只产品，其中有3只一等品，1只二等品，从中取产品两次，每次任取一只，作不放回抽样，若第一次取到的是一等品，则第二次取到的是一等品的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{3}{4}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案