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    5．面积为$\sqrt{3}$的等边三角形绕其一边上的中线旋转所得圆锥的侧面积是2π．．

    分析 根据旋转的平面图形想象出所得旋转体的结构特征，再由平面图形求出所得旋转体的几何元素的长度，代入体积公式进行求解．

    解答 解：∵等边三角形的面积为$\sqrt{3}$，
    ∴等边三角形的边长为2，
    绕其一边上的中线旋转所得圆锥的底面半径为1，
    ∴圆锥的侧面积是π•1•2=2π．
    故答案为2π．

    点评 本题的考点是旋转体的体积求法，关键是由平面图形想象出所得旋转体的结构特征，考查了空间想象能力．

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