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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosB+bcosA=2c•cosC．
    （1）求角C大小；
    （2）若sinB+sinA=
    		3
    ，判断△ABC的形状．
    （1）∵acosB+bcosA=2c•cosC，
    ∴sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosC，
    整理得：sin（A+B）=sinC=2sinCcosC，即cosC=
    1
    2
    ，
    ∵C为三角形的内角，
    ∴C=60°；
    （2）∵A+B+C=180°，C=60°，
    ∴B=120°-A，
    ∴sinB+sinA=sin（120°-A）+sinA=
    		3
    2
    cosA+
    3
    2
    sinA=
    		3
    ，
    即
    		3
    sin（A+30°）=
    		3
    ，
    ∴sin（A+30°）=1，
    ∴A=60°，B=C=120°-A=60°，
    则△ABC为等边三角形．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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