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    （本小题满分12分）
    已知函数（）与函数，
    (Ⅰ) 求函数的单调区间；
    （Ⅱ）若关于的方程在区间[1,3]内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围．


    ∵，由，．
    ∴在区间[1,2]内单调递增，在区间[2,3]内单调递减，
    故方程在区间[1,3]内恰有两相异实根， 即 
    解得：．
    综上所述，的取值范围是．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的定义域为R，其导数满足0＜＜1．设a是方程＝x的根．
    （Ⅰ）当x＞a时，求证：＜x；
    （Ⅱ）求证：|－|＜|x1－x2|（x1，x2∈R，x1≠x2）；
    （Ⅲ）试举一个定义域为R的函数，满足0＜＜1，且不为常数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)己知函数，
    (1)求函数的单调区间；
    (2)当时，证明：对时，不等式成立；
    (3)当，时，证明：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知，函数，记曲线在点处切线为与x轴的交点是，O为坐标原点。
    （I）证明：
    （II）若对于任意的，都有成立，求a的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°相距20海里处，随后货轮按照北偏西30°的方向航行，半小时后，又测得灯塔在货轮的北偏东60°处，则货轮的航行速度为    ___海里/小时。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法正确的是  
    A．函数在闭区间上的极大值一定比极小值大;
    B．函数在闭区间上的最大值一定是极大值;
    C．对于,若,则无极值;
    D．函数在区间上一定存在最值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设在x＝x0处可导，且，则（   ）
    A．1B．0C．3D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则的单调递增区间是      

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y＝2x3―3x2―12x＋5在[0，3]上的最大值、最小值分别是               （   ）
    A．5，－15B．5，－4 C．－4，－15D．5，－16

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