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定义在R上的函数f(x)满足:f(-x)+f(x)=x2,当x<0时,f′(x)<x,则不等式f(x)+f(1-x)+x的解集为________.


 

[解析] ∵f(x)+f(-x)=x2,∴f′(x)-f′(-x)=2x,∴f′(-x)=f′(x)-2x

x<0时,f′(x)<x,∴f′(-x)=f′(x)-2x<x-2x=-x,∴当x>0时,f′(x)=f′(-x)+2x<-x+2xx,令g(x)=f(x)+f(1-x)-x,则g′(x)=f′(x)+f′(1-x)-1<x+1-x-1=0,∴g(x)在R上单调递减,而gff=0,∴g(x)≥0即g(x)≥g,故原不等式的解集为.


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已知为等差数列,,则等于(   )

  A、-1            B、1         C、3         D、7

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为了了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区100名年龄为17.5岁-18岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下,根据上图可得这100名学生中体重在

〔56.5,64.5〕的学生人数是(  )

   A .20

   B.30

   C.40

   D.50

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已知ab是实数,且e<a<b,其中e是自然对数的底数,则abba的大小关系是(  )

A.ab>ba                                 B.ab<ba

C.abba                                D.abba的大小关系不确定

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设1<x<2,则2的大小关系是(  )

A.2<<   B.<2<  C.2<<  D.<2<

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等比数列{an}的前n项和为SnS5=2,S10=6,则a16a17a18a19a20=(  )

A.54                                   B.48 

C.32                                   D.16

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已知数列{an}是等差数列,且a3a6=5,数列{bn}是等比数列,且b5,则b2b8=(  )

A.1                                    B.5 

C.10                                   D.15

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已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为,底面是边长为的正三角形,若P为底面A1B1C1的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为(  )

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在△ABC中,角ABC所对的边长分别为abc.若asin Absin Bcsin Casin B.则角C等于(  )

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