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    4．集合A={x|x2+2x＞0}，B={x|x2+2x-3＜0}，则A∩B=（　　）
    A．（-3，1）B．（-3，-2）C．RD．（-3，-2）∪（0，1）

    分析 先分别求出集合A和集合B，然后再求出集合A∩B．

    解答 解：A={x|x2+2x＞0}=（-∞，-2）∪（0，+∞），B={x|x2+2x-3＜0}=（-3，1），
    则A∩B=（-3，-2）∪（0，1），
    故选：D

    点评 本题考查集合的性质和运算，解题时要根据实际情况，注意公式的灵活运用．

    练习册系列答案
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    14．下列各组函数表示同一函数的是（　　）
    A．f （x）=x，g（x）=（$\sqrt{x}$）2B．f （x）=x2+1，g（t）=t 2+1
    C．f （x）=1，g（x）=$\frac{x}{x}$D．f （x）=x，g（x）=|x|

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    15．向量$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$，分别对应复数m，n，且m=$\frac{3}{a+5}$-（10-a2）i，n=$\frac{2}{1-a}$+（2a-5）i，其中a∈R，若m+n可以与任何实数比较大小，求$\overrightarrow{m}$与$\overrightarrow{n}$的数量积．

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    12．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一条渐近线为2x+y=0，一个焦点为$（\sqrt{5}，0）$，则a+b=3．

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    19．通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间：讲授开始时，学生的兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态；随后学生的注意力开始分散．分析结果和实验表明，用f（x）表示学生掌握和接受概念的能力（f（x）的值越大，表示学生的接受能力越强），x表示提出和讲授概念的时间（单位：min），可有以下公式：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-0.1{x}^{2}+2.6x+43（0＜x≤10）}\\{59（10＜x≤16）}\\{-3x+107（16＜x≤30）}\end{array}\right.$
    （1）讲课开始后5min和讲课开始后20min比较，何时学生的注意力更集中？
    （2）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中，能持续多久？
    （3）一道数学难题，需要讲解13min，并且要求学生的注意力至少达到55，那么老师能否在学生达到所需状态下讲授完这道题目？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若$\frac{lg7}{lg5}=\frac{1}{a}$，则7a=（　　）
    A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{1}{5}$C．5D．7

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    16．若函数f（x）满足$f（x）=1+f（\frac{1}{2}）{log_2}x$，则f（4）=2．

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    13．某年级有900名学生，随机编号为001，002，…，900，现用系统抽样方法，从中抽出150人，若015号被抽到了，则下列编号也被抽到的是（　　）
    A．036B．081C．136D．738

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    14．已知曲线 f（x）=（x+a）lnx（a∈R）在点（1，f（1））处的切线与直线x+y+1=0垂直．
    （1）求a的值；
    （2）若?x∈[1，+∞），f（x）≤m（x2-1）恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）求证：lnn+$\frac{1}{2}+\frac{1}{2n}≤1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}，n∈{N_+}$．

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