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    12．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一条渐近线为2x+y=0，一个焦点为$（\sqrt{5}，0）$，则a+b=3．

    分析 利用双曲线的渐近线以及焦点坐标，求出双曲线的实半轴的长，虚半轴的长，即可得到结果．

    解答 解：由题意得：$\sqrt{c}=\sqrt{5}，\frac{b}{a}=2，{c^2}={a^2}+{b^2}$，解得a=1，b=2．则a+b=3．
    故答案为：3．

    点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，是基础题．

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    2．观察下列砌钢管的横截面图：

    则第n个图的钢管数是$\frac{3}{2}{n^2}+\frac{3}{2}n$．（用含n的式子表示）

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    3．若$\vec a，\vec b$满足|$\vec a|=1$，|$\vec b|=2$，且$（\vec a+\vec b）⊥\vec a$，则$\vec a$与$\vec b$的夹角为$\frac{2π}{3}$．

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    20．已知函数f（x）=2lnx+$\frac{1}{x}$．
    （1）求函数f（x）的单调区间和极值；
    （2）若对于任意的x∈[1，+∞）及t∈[1，2]，不等式f（x）≥t2-2mt+2恒成立，试求m的取值范围．

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    17．已知集合A={x|0＜2x+a≤3}，B={x|-$\frac{1}{2}$＜x＜2}．
    （1）当a=-1 时，求A∩B．
    （2）若A⊆B，求实数a的取值范围．

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    4．集合A={x|x2+2x＞0}，B={x|x2+2x-3＜0}，则A∩B=（　　）
    A．（-3，1）B．（-3，-2）C．RD．（-3，-2）∪（0，1）

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    1．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+\frac{2}{x}-5，x＞-1\\-{x^{\frac{1}{3}}}，x≤-1\end{array}$，则f[f（-8）]=-2．

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    2．已知f（x）=3x-2，若f（x）的图象关于点A（2，1）对称的图象对应的函数为g（x），则g（x）的表达式为g（x）=3x-8．

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