Question

17．已知集合A={x|0＜2x+a≤3}，B={x|-$\frac{1}{2}$＜x＜2}．
（1）当a=-1 时，求A∩B．
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．

Answer 1

分析 （1）当a=-1 时，求出A，即可求A∩B．
（2）若A⊆B，确定A≠∅，再求实数a的取值范围．

解答 解：（1）当a=-1时，A=（$\frac{1}{2}$，2]，∴A∩B=（$\frac{1}{2}$，2）…（5）
（2）∵A=（-$\frac{a}{2}$，$\frac{3-a}{2}$]，A⊆B，
∴A=∅，-$\frac{a}{2}$≥$\frac{3-a}{2}$，不成立…．…（7）
$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{a}{2}≥-\frac{1}{2}}\\{\frac{3-a}{2}＜2}\end{array}\right.$解，得：-1＜a≤1．…（12）

点评 本题考查集合的运算与关系，考查学生的计算能力，比较基础．