Question

14．下列各组函数表示同一函数的是（　　）

• A． f （x）=x，g（x）=（$\sqrt{x}$）²
• B． f （x）=x²+1，g（t）=t ²+1
• C． f （x）=1，g（x）=$\frac{x}{x}$
• D． f （x）=x，g（x）=|x|

Answer 1

分析 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是相同函数．

解答 解：对于A，f（x）=x（x∈R），与g（x）=${（\sqrt{x}）}^{2}$=x（x≥0）的定义域不同，所以不是同一函数；
对于B，f（x）=x²+1（x∈R），与g（t）=t²+1（t∈R）的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；
对于C，f（x）=1（x∈R），与g（x）=$\frac{x}{x}$=1（x≠0）的定义域不同，所以不是同一函数；
对于D，f（x）=x（x∈R），与g（x）=|x|（x∈R）的对应关系不同，所以不是同一函数．
故选：B．

点评 本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目．