【题目】在中,已知
,
边上的中线
所在直线方程为
,
的角平分线
所在直线的方程为
。求
(1)求顶点的坐标;
(2)求的面积。
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【题目】已知m、n是不同的直线,α、β是不重合的平面,则下列命题正确的是
A. 若α∥β,mα,n
β,则m∥n
B. 若mα,n
α,m∥β,n∥β,则α∥β
C. 若aα,b
β,a∥b,则α∥β
D. m、n是两异面直线,若m∥α,m∥β,且n∥α,n∥β,则α∥β
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【题目】设分别为椭圆
的左右两个焦点.
(1)若椭圆上的点
到
两点的距离之和等于4,写出椭圆
的方程和焦点坐标;
(2)设点是(1)中所得椭圆上的动点,求线段
的中点的轨迹方程;
(3)已知椭圆具有性质:如果是椭圆
上关于原点对称的两个点,点
是椭圆上任意一点,当直线
的斜率都存在,并记为
时,那么
与
之积是与点
位置无关的定值,请给予证明.
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【题目】有下列说法:①若,
,则
;②若2
=
,
分别表示
的面积,则
;③两个非零向量
,若|
|=|
|+|
|,则
与
共线且反向;④若
,则存在唯一实数
使得
,其中正确的说法个数为()
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】已知函数f(x)=x2+|x|﹣|x﹣5|+2.
(1)求不等式f(x)<0的解集;
(2)若关于x的不等式|f(x)|≤m的整数解仅有11个,求m的取值范围.
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【题目】在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线C的极坐标方程为ρcos2θ﹣4sinθ=0,P点的极坐标为 ,在平面直角坐标系中,直线l经过点P,斜率为
(Ⅰ)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程;
(Ⅱ)设直线l与曲线C相交于A,B两点,求 的值.
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