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    4．已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：
    137　966　191　925　271　932　812　458　569　683
    431　257　393　027　556　488　730　113　537　989
    据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（　　）
    A．0.40B．0.35C．0.30D．0.25

    分析 由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有可以通过列举得到共5组随机数，根据概率公式，得到结果．

    解答 解：由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，
    在20组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有：137、271、932、812、431、393、．
    共6组随机数，
    ∴所求概率为$\frac{6}{20}$=0.3，
    故选：C．

    点评 本题考查模拟方法估计概率，是一个基础题，解这种题目的主要依据是等可能事件的概率，注意列举法在本题的应用．

    练习册系列答案
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    A．（0，2）∪（3，4）B．（0，2）∪（4，5）C．（2，3）∪（4，5）D．（2，3）∪（3，4）

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    15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+4，（x≤-1）}\\{{x}^{2}，（-1＜x＜1）}\\{2x，（x≥1）}\end{array}\right.$，若f（m）=$\frac{1}{2}$，则m所有可能值的和为（　　）
    A．-$\frac{7}{2}$B．2C．-$\frac{13}{4}$D．0

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    12．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知侧棱与底面垂直，∠CAB=90°，且AC=1，AB=2，E为BB1的中点，M为AC上的一点，$\overrightarrow{AM}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$．
    （Ⅰ）证明：CB1∥平面A1EM；
    （Ⅱ）若A1A的长度为$\sqrt{2}$，求三棱锥E-C1A1M的体积．

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    19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-\frac{1}{2}{x^2}-2x（{x≤0}）\\{（\frac{1}{2}）^x}+1（{x＞0}）\end{array}$．
    （1）画出函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的单调区间和值域；
    （2）根据图象求不等式f（x）≥$\frac{3}{2}$的解集（写答案即可）

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    9．已知A（-1，0），B（0，2），动点P（x，y），S△PAB=S．
    （1）若l∥AB，且l与AB的距离为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，求l的方程；
    （2）若x∈[0，2]，y∈[0，2]，求S≤1的概率．

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    16．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤0}\\{{x}^{2}-2x+1，x＞0}\end{array}\right.$，若关于的方程f（x）=a恰有3个不同的实数解x1、x2、x3，则x1+x2+x3的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，+∞）

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    13．已知函数f（x）=|x-2|+|x+1|．
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    2．△ABC中sin2A+3sinAcosA-1=0，A是锐角．
    （1）求tan2A的值；
    （2）若cosB=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，c=$\sqrt{10}$，求△ABC的面积．

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