【题目】2019年1月1日新修订的个税法正式实施，规定：公民全月工资、薪金所得不超过5000元的部分不必纳税，超过5000元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累计计算（预扣）：
全月应缴纳所得额 | 税率 |
不超过3000元的部分 |
|
超过3000元至12000元的部分 |
|
超过12000元至25000元的部分 |
|
国家在实施新个税时，考虑到纳税人的实际情况，实施了《个人所得税税前专项附加扣税暂行办法》，具体如下表：
项目 | 每月税前抵扣金额（元） | 说明 |
子女教育 | 1000 | 一年按12月计算，可扣12000元 |
继续教育 | 400 | 一年可扣除4800元，若是进行技能职业教育或者专业技术职业资格教育一年可扣除3600元 |
大病医疗 | 5000 | 一年最高抵扣金额为60000元 |
住房贷款利息 | 1000 | 一年可扣除12000元，若夫妻双方在同一城市工作，可以选择一方来扣除 |
住房租金 | 1500/1000/800 | 扣除金额需要根据城市而定 |
2000 | 一年可扣除24000元，若不是独生子女，子女平均扣除.赡养老人年龄需要在60周岁及以上 |
老李本人为独生子女，家里有70岁的老人需要赡养，有一个女儿正读高三，他每月还需缴纳住房贷款2734元.若2019年11月老李工资，薪金所得为20000元，按照《个人所得税税前专项附加扣税暂行办法》，则老李应缴纳税款（预扣）为______元.
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【题目】
是定义在
上且满足如下条件的函数
组成的集合：
①对任意的
，都有
；
②存在常数
，使得对任意的
，都有
.
（1）设
，问是否属于？说明你的判断理由；
（2）若
，如果存在
，使得
，证明这样的
是唯一的；
（3）设
为正实数，是否存在函数
，使？作出你的判断，并说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】定义符号函数
，已知函数
.
（1）已知
，求实数
的取值集合；
（2）当
时，
在区间
上有唯一零点，求
的取值集合；
（3）已知
在
上的最小值为
，求正实数的取值集合；
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【题目】双曲线
绕坐标原点
旋转适当角度可以成为函数
的图象，关于此函数有如下四个命题：① 是奇函数；② 的图象过点
或
；③ 的值域是
；④ 函数
有两个零点；则其中所有真命题的序号为________.
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【题目】孔子曰：温故而知新.数学学科的学习也是如此.为了调查数学成绩与及时复习之间的关系，某校志愿者展开了积极的调查活动：从高三年级640名学生中按系统抽样抽取40名学生进行问卷调查，所得信息如下：
数学成绩优秀（人数） | 数学成绩合格（人数） | |
及时复习（人数） | 20 | 4 |
不及时复习（人数） | 10 | 6 |
（1）张军是640名学生中的一名，他被抽中进行问卷调查的概率是多少（用分数作答）；
（2）根据以上数据，运用独立性检验的基本思想，研究数学成绩与及时复习的相关性.
参考公式：
，其中
为样本容量
临界值表：
| 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【题目】如图，
是圆柱体
的一条母线，
过底面圆的圆心
，
是圆上不与
、
重合的任意一点，已知棱
，
，
.
（1）求异面直线
与平面
所成角的大小；
（2）将四面体
绕母线旋转一周，求
三边旋转过程中所围成的几何体的体积.
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【题目】对于函数
，如果存在实数
（
，且
不同时成立），使得
对
恒成立，则称函数
为“
映像函数”.
（1）判断函数
是否是“映像函数”，如果是，请求出相应的的值，若不是，请说明理由；
（2）已知函数
是定义在
上的“
映像函数”，且当
时，
.求函数（
）的反函数；
（3）在（2）的条件下，试构造一个数列
，使得当
时，
，并求时，函数的解析式，及
的值域．
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