Question

4．已知y=$\frac{2x}{{x}^{2}+6}$，若y＞k的解为x＜-3或x＞-2，则k=$-\frac{2}{5}$．

Answer 1

分析 利用不等式的解，推出方程的根，即可求出k的值．

解答 解：y=$\frac{2x}{{x}^{2}+6}$，若y＞k的解为x＜-3或x＞-2，
即$\frac{2x}{{x}^{2}+6}$＞k的解为x＜-3或x＞-2，
即2x＞kx²+6k的解为x＜-3或x＞-2．
所以-3与-2是方程2x=kx²+6k的根，可得-6=9k+6k，-4=4k+6k，解得k=-$\frac{2}{5}$．
故答案为：-$\frac{2}{5}$．

点评 本题考查分式不等式的解法，考查计算能力．