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    14．求函数y=-x2-2x+2（-2≤x≤0）的最大最小值，并求取得最大，最小值对应的x的值．

    分析 对原二次函数配方：f（x）=-（x+1）2+3，这样通过观察配方所得的式子即可求出最大、最小值及其对应的x值．

    解答 解：f（x）=-x2-2x+2=-（x+1）2+3，其对称轴方程为x=-1，直线x=0与直线x=-2到对称轴x=-1的距离相等，
    ∴x=0或-2时，f（x）取到最小值2，而x=-1时，f（x）取到最大值3．

    点评 函数最大值、最小值的概念，配方的方法求二次函数在闭区间上的最值．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x，x≤0}\\{ln（x+1），x＞0}\end{array}\right.$，若|f（x）|≥2ax，则a的取值范围是[-1，0]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．定义运算x*y=$\left\{\begin{array}{l}{y（x≥y）}\\{x（x＜y）}\end{array}\right.$，则函数f（x）=（sin2x）*（cosx）的最大值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．函数f（x）=$\sqrt{3}$sinx+cos（$\frac{π}{3}$+x）的最大值为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列结论中正确的是（　　）
    A．若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的长度相等且方向相同或相反
    B．若向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$满足|$\overrightarrow{AB}$|＞|$\overrightarrow{CD}$|，且$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$同向，则$\overrightarrow{AB}$＞$\overrightarrow{CD}$
    C．若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$
    D．由于零向量方向不定，故零向量不能与任一向量平行

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知数列{an}满足：a1=$\frac{1}{3}$，an+1=an+$\frac{{a}_{n}^{2}}{{n}^{2}}$（n∈N*）．
    （1）证明：对一切n∈N*有an＜an+1；
    （2）证明：当n≥2时，$\frac{4n-1}{9n}$＜an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知向量$\overrightarrow{m}$=（1，1），向量$\overline{n}$与向量$\overrightarrow{m}$的夹角为$\frac{3}{4}$π，且$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$=-1．
    （1）求向量$\overrightarrow{n}$；
    （2）若向量$\overrightarrow{n}$与向量$\overrightarrow{q}$=（1，0）的夹角为$\frac{π}{2}$，向量$\overrightarrow{p}$=（2sinA，4cos2$\frac{A}{2}$），求|2$\overrightarrow{n}+\overrightarrow{p}$|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$）．求f（x）的最小正周期及其图象的对称轴方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知y=$\frac{2x}{{x}^{2}+6}$，若y＞k的解为x＜-3或x＞-2，则k=$-\frac{2}{5}$．

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