【题目】三个几何体组合的正视图和侧视图均为如下图所示,则下列图中能作为俯视图的个数为( )
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A.1B.2C.3D.4
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知
,直线
不过原点
且不平行于坐标轴,
与
有两个交点
,
,线段
的中点为
.
(1)若
,点
在椭圆
上,
、
分别为椭圆的两个焦点,求
的范围;
(2)若
过点
,射线
与椭圆
交于点
,四边形
能否为平行四边形?若能,求此时直线
斜率;若不能,说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知三棱柱
中,侧棱与底面垂直,且
,
,
、
分别是
、
的中点,点
在线段
上,且
.
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(1)求证:不论
取何值,总有
;
(2)当
时,求平面
与平面
所成二面角的余弦值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点
为极点,以
轴正半轴为极轴,建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.
(1)求
的普通方程和
的直角坐标方程;
(2)直线
与
轴的交点为
,经过点
的直线
与曲线
交于
两点,若
,求直线
的倾斜角.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知6名某疾病病毒密切接触者中有1名感染病毒,其余5名健康,需要通过化验血液来确定感染者.血液化验结果呈阳性的即为感染者,呈阴性即为健康.
(1)若从这6名密切接触者中随机抽取3名,求抽到感染者的概率;
(2)血液化验确定感染者的方法有:①逐一化验;②分组混合化验:先将血液分成若干组,对组内血液混合化验,若化验结果呈阴性,则该组血液不含病毒;若化验结果呈阳性,则对该组的备份血液逐一化验,直至确定感染者.
(i)采取逐一化验,求所需检验次数
的数学期望;
(ii)采取平均分组混合化验(每组血液份数相同),依据所需化验总次数的期望,选择合理的平均分组方案.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知
的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,其面积S
.
(1)若a
,b
,求cosB.
(2)求sin(A+B)+sinBcosB+cos(B﹣A)的最大值.
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