[题目]设样本x1,x2,-,x10数据的平均值和方差分别为3和5,若yi=xi+a(a为非零实数,i=1,2,-,10),则y1,y2,-,y10的均值和方差分别为( )A. 3.5 B. 3+a.5 C. 3+a.5+a D. 3.5+a 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】设样本x1,x2,…,x10数据的平均值和方差分别为3和5,若yi=xi+a(a为非零实数,i=1,2,…,10),则y1,y2,…,y10的均值和方差分别为( )

A. 3，5 B. 3+a，5 C. 3+a，5+a D. 3，5+a

【答案】B

【解析】根据题意,样本x1,x2,…,x10数据的平均值和方差分别为3和5，

则有= (x1+x2+…+x10)=3，

S2x= [(x1-3)2+(x2-3)2+…+(x10-3)2]=5，

对于yi=xi+a；

则有= (x1+a+x2+a+…+x10+a)=(x1+x2+…+x10+10a)=3+a，

S2y= [(y1-3-a)2+(y2-3-a)2+…+(y10-3-a)2]=5，

本题选择B选项.

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