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    一计算机装置有一个数据入口A和一个运算结果出口B，将正整数列{n}中的各数依次输入入口A，从出口B得到输出的数列{an}，结果表明：①A口输入n=1时，从B口得到a1=
    1
    3
    ；②当n≥2时，从A口输入n，从B口得到的结果an是将前一结果an-1先乘以正整数列{n}中的第n-1个奇数，再除以正整数列{n}中的第n+1n+1个奇数．
    （1）从A口输入2和3时，求从B口得到的数a2，a3分别是多少？
    （2）当A口输入正整数列{n}时，求从B口得到的数列{an}的通项公式．
    考点：数列的应用
    专题：点列、递归数列与数学归纳法
    分析：（1）根据题意，由n=1时，a1求出a2、a3的值；
    （2）由a1、a2、a3，归纳猜想得出an．
    解答： 解：（1）n=1时，a1=
    1
    3
    ；
    n=2时，a2=a1•1•
    1
    5
    =
    1
    3
    ×1×
    1
    5
    =
    1
    15
    ；
    n=3时，a3=a2•3•
    1
    7
    =
    1
    15
    ×3×
    1
    7
    =
    1
    35
    ；
    （2）∵a1=
    1
    3
    =
    1
    1×3
    ，
    a2=
    1
    15
    =
    1
    3×5
    ，
    a3=
    1
    35
    =
    1
    5×7
    ，…，
    ∴an=
    1
    (2n-1)(2n+1)
    =
    1
    4n2-1
    ，n∈N*；
    ∴数列{an}的通项公式为
    an=
    1
    4n2-1
    ，n∈N*．
    点评：本题考查了数列的递推公式的应用问题，也考查了归纳与猜想的应用问题，是中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各组函数为同一函数的是（　　）
    A、f（x）=x+1，g（x）=
    x2-1
    x-1
    B、f（x）=1，g（x）=x0
    C、f（x）=2x，g（x）=
    		4x
    D、f(x)=(
    		x
    )4+1，g(x)=x2    +1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn+Sm=Sn+m，且a1=1．那么a10=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x），存在无数个实数x满足f（x+2）=f（x），则f（x）（　　）
    A、是周期为1的周期函数
    B、是周期为2的周期函数
    C、是周期为4的周期函数
    D、不一定是周期函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两个不同的点，抛物线的焦点为F，且|AF|、4、|BF|成等差数列，则k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}前项n和sn=n2+4n（n∈N*），数列{bn}为等比数列，首项b1=2，公比为q（q＞0），且满足b2，b3+4q，b4成等差数列．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）设cn=
    3(an-3)•bn
    4
    ，记数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C1：（x+1）2+y2=8，点C2（1，0），点Q在圆C1上运动，QC2的垂直平分线交QC1于点P．
    （1）求动点P的轨迹W的方程；
    （2）设M、N分别是曲线W上的两个不同点，且点M在第一象限，点N在第三象限，若
    OM
    +2
    ON
    =2
    OC1
    ，O为坐标原点，求直线MN的斜率kMN；
    （3）过点S（0，-
    1
    3
    ）且斜率为k的动直线l交曲线C=
    π
    3
    于Smax=
    		3
    两点，在y轴上是否存在定点D，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出D的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    比较大小：（
    8
    7
    ） -
    7
    6
     
    （
    9
    8
    ） -
    7
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列关于命题的说法正确的有
     
    （请填写相应的序号）：
    （1）原命题的否命题与逆命题的真假相同；
    （2）命题“△ABC中，若A=B，则sin2A=sin2B”的逆命题是真命题；
    （3）命题“x∈R，使x2-x-1＜0成立”的否定是真命题；
    （4）命题“若函数y=lg（ax2-2x+1）的值域为R，则实数a的取值范围是（0，1]”的逆否命题是假命题．

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