Question

已知的展开式中，第项的二项式系数与第项的二项式系数之比是.

（Ⅰ）求展开式中含项的系数；

（Ⅱ）求展开式中系数最大的项.

 

Answer 1

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）写出二项式的展开式的特征项，当x的指数是时，把代入整理出的值，就得到这一项的系数的值．（2）根据上一问写出的特征项然后设出第项的系数最大，表示出一个关于的不等式组即，解不等式组即可．解题的关键是写出展开式的特征项，利用特征项的特点解决问题，注意代数式的整理，特别是当分母上带有变量时注意整理．

试题解析：（Ⅰ）解由题意知 ，整理得，解得

∴ 通项公式为

令，解得 ．

∴展开式中含项的系数为 ．

（Ⅱ）设第项的系数最大，则有

，．

∴展开式中系数最大的项为．

考点：二项式项的系数问题.