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    下列给出的命题中：

    ①如果三个向量不共面，那么对空间任一向量，存在一个唯一的有序数组使.

    ②已知.则与向量和都垂直的单位向量只有.

    ③已知向量可以构成空间向量的一个基底，则向量可以与向量和向量构成不共面的三个向量.

    ④已知正四面体,分别是棱的中点，则与所成的角为.

    是真命题的序号为

    A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①④

     

    D

    【解析】

    试题分析：①如果三个向量不共面，由空间向量基本定理可得：对空间任一向量，存在一个唯一的有序数组使．

    ②已知，则与向量与都垂直的单位向量有，因此不正确．

    ③已知向量可以构成空间向量的一个基底，向量向量、、都可以用向量来表示所以可以构成共面的三个向量故③错误．

    ④已知正四面体,分别是棱的中点，如图所示，

    不妨设．取的中点为，连接．

    可得，，∴．则与所成的角为．

    综上可得：真命题的序号为①④故选：D．

    考点：随机变量、正态分布.

     

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