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    已知tanα、tanβ是方程x2+6x+7=0的两根，则tan（α+β）=______．
    ∵tanα、tanβ是方程x2+6x+7=0的两根，
    ∴由一元二次方程根与系数的关系，得tanα+tanβ=-6，tanα•tanβ=7．
    由此可得tan（α+β）=
    tanα+tanβ
    1-tanα•tanβ
    =
    -6
    1-7
    =1．
    故答案为：1
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°.
    （1）若PB＝，求PA；
    （2）若∠APB＝150°，求tan∠PBA.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间[0，
    π
    3
    ]    上单调递增，在区间[
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]    上单调递减；如图，四边形OACB中，a，b，c为△ABC的内角A，B，C的对边，且满足
    sinB+sinC
    sinA
    =
    4ω
    3
    -cosB-cosC
    cosA
    ．
    （Ⅰ）证明：b+c=2a；
    （Ⅱ）若b=c，设∠AOB=θ，（0＜θ＜π），OA=2OB=2，求四边形OACB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在x的正半轴上，终边在y=-2x且x≤0，求sin（2α+
    2π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知sinα=
    15
    17
    ，cosβ=-
    4
    5
    ，α∈(
    π
    2
    ，π)，β∈(
    π
    2
    ，π)，则sin(α-β)    =（　　）
    A．
    44
    85
    		B．-
    44
    85
    		C．
    36
    85
    		D．-
    36
    85

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知△ABC中，则cosC的值为       

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，sin2A＝sin2B＋sin2C，则△ABC为(   )
    A．直角三角形 B．等腰直角三角形
    C．等边三角形D．等腰三角形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在中，角、、所对的边分别为、、，已知，，，则________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等于(     )
    A．B．C．D．

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