【题目】一支车队有
辆车，某天依次出发执行运输任务。第一辆车于下午
时出发，第二辆车于下午
时
分出发，第三辆车于下午
时
分出发，以此类推。假设所有的司机都连续开车，并都在下午
时停下来休息.
到下午
时，最后一辆车行驶了多长时间？
如果每辆车的行驶速度都是
,这个车队当天一共行驶了多少
?
【答案】（1）到下午
时，最后一辆车行驶了
小时
分钟；（2）这个车队当天一共行驶了
【解析】第一问中，利用第一辆车出发时间为下午2时，每隔10分钟即
小时出发一辆
则第15辆车在
小时，最后一辆车出发时间为：
小时
第15辆车行驶时间为：
小时（1时40分）
第二问中，设每辆车行驶的时间为:
,由题意得到
是以
为首项，
为公差的等差数列
则行驶的总时间为：
则行驶的总里程为：
运用等差数列求和得到。
解：（1）第一辆车出发时间为下午2时，每隔10分钟即小时出发一辆
则第15辆车在小时，最后一辆车出发时间为：小时
第15辆车行驶时间为：小时（1时40分） ……5分
（2）设每辆车行驶的时间为:,由题意得到
是以为首项，为公差的等差数列
则行驶的总时间为：
……10分
则行驶的总里程为：
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在某校组织的“共筑中国梦”竞赛活动中，甲、乙两班各有6名选手参赛，在第一轮笔试环节中，评委将他们的笔试成绩作为样本数据，绘制成如图所示的茎叶图，为了增加结果的神秘感，主持人故意没有给出甲、乙两班最后一位选手的成绩，只是告诉大家，如果某位选手的成绩高于90分（不含90分），则直接“晋级”.
（1）求乙班总分超过甲班的概率；
（2）主持人最后宣布：甲班第六位选手的得分是90分，乙班第六位选手的得分是97分.若主持人从甲乙两班所有选手成绩中分别随机抽取2个，记抽取到“晋级”选手的总人数为
，求
的分布列及数学期望.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ）
A. 1盏 B. 3盏 C. 5盏 D. 9盏
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设函数
（
）.
（1）若函数
在定义域上是单调函数，求实数
的取值范围；
（2）求函数
的极值点；
（3）令
， 
，设
， 
， 
是曲线
上相异三点，其中
.求证： 
.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在梯形
中， 
， 
， 
，平面
平面
，四边形
是矩形， 
，点
在线段
上.
（1）当
为何值时， 
平面
？证明你的结论；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
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