Question

【题目】（10分）解下列关于x的不等式．

（1）≥3， （2）x2﹣ax﹣2a2≤0（a∈R

Answer 1

【答案】(1) （2，]；(2) [2a，﹣a].

【解析】试题分析：（1）主要考查了分式不等式的解法，需通过移项将3移到不等式的左边，整理后不等式转化为化为，由一元二次不等式的解法可得出不等式的解集.（2）主要考查了二次不等式的解法，可将x2﹣ax﹣2a2≤0转化为，再由数轴穿根法即可求出解集，但要注意对a进行分类讨论.

试题解析：

（1）x∈（2， ]；

（2）x2﹣ax﹣2a2≤0（a∈R）解：当a=0时，不等式的解集为{0}；

当a≠0时，原式（x+a）（x﹣2a）≤0, 当a＞0时，不等式的解集为x∈[﹣a，2a]；

当a＜0时，不等式的解集为x∈[2a，﹣a]；