【题目】2015年年岁史诗大剧《芈月传》风靡大江南北，影响力不亚于以前的《甄嬛传》，某记者调查了大量《芈月传》的观众，发现年龄段与爱看的比例存在较好的线性相关关系，年龄在
， 
， 
， 
， 
的爱看比例分别为
， 
， 
， 
， 
，现用这5个年龄段的中间值
代表年龄段，如12代表
，17代表
，根据前四个数据求得
关于爱看比例
的线性回归方程为
，由此可推测
的值为( )
A. 33 B. 35 C. 37 D. 39
小学夺冠AB卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某车间共有
名工人,随机抽取6名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.
(Ⅰ) 根据茎叶图计算样本均值;
(Ⅱ) 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人,根据茎叶图推断该车间
名工人中有几名优秀工人;
(Ⅲ) 从该车间
名工人中,任取2人,求恰有1名优秀工人的概率.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】下表是某校高三一次月考5个班级的数学、物理的平均成绩：
班级 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
数学（ | 111 | 113 | 119 | 125 | 127 |
物理（ | 92 | 93 | 96 | 99 | 100 |
（Ⅰ）一般来说，学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系，根据上表提供的数据，求两个变量
， 
的线性回归方程
；
（Ⅱ）从以上5个班级中任选两个参加某项活动，设选出的两个班级中数学平均分在115分以上的个数为
，求
的分布列和数学期望.
附： 
， 
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在高中学习过程中，同学们经常这样说：“如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题.”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论.现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的物理和数学成绩，如下表：
编号 成绩 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
物理（ | 90 | 85 | 74 | 68 | 63 |
数学（ | 130 | 125 | 110 | 95 | 90 |
（1）求数学成绩
关于物理成绩
的线性回归方程
（
精确到
），若某位学生的物理成绩为80分，预测他的数学成绩；
（2）要从抽取的五位学生中随机选出三位参加一项知识竞赛，以
表示选中的学生的数学成绩高于100分的人数，求随机变量
的分布列及数学期望.
（参数公式： 
， 
.）
参考数据： 
，
.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，设点
， 
， 
分别为椭圆
的左顶点和左，右焦点，过点
作斜率为
的直线交椭圆于另一点
，连接
并延长交椭圆于点
.
（1）求点
的坐标（用
表示）；
（2）若
，求
的值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设函数
（
）.
（1）若函数
在定义域上是单调函数，求实数
的取值范围；
（2）求函数
的极值点；
（3）令
， 
，设
， 
， 
是曲线
上相异三点，其中
.求证： 
.
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