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    【题目】在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC=4：5：6，下列结论：
    ①a：b：c=4：5：6 ②a：b：c=2： ③a=2cm，b=2.5cm，c=3cm ④A：B：C=4：5：6
    其中成立的个数是（ ）
    A.0个
    B.1个
    C.2个
    D.3个

    【答案】C
    【解析】解：∵△ABC中，sinA：sinB：sinC=4：5：6，
    由正弦定理得 =4：5：6，
    ∴a：b：c=4：5：6，
    ∴a=2cm，b=2.5cm，c=3cm
    故选C
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用命题的真假判断与应用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．

    练习册系列答案
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    【题目】（10分）解下列关于x的不等式．

    （1）≥3， （2）x2﹣ax﹣2a2≤0（a∈R

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    【题目】设函数（）.

    （1）若函数在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；

    （2）求函数的极值点；

    （3）令， ，设， ， 是曲线上相异三点，其中.求证： .

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    【题目】如图，在梯形中， ， ， ，平面平面，四边形是矩形， ，点在线段上.

    （1）当为何值时， 平面？证明你的结论；

    （2）求二面角的平面角的余弦值.

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    【题目】有以下三个案例：

    案例一：从同一批次同类型号的10袋牛奶中抽取3袋检测其三聚氰胺含量；

    案例二：某公司有员工800人：其中高级职称的160人，中级职称的320人，初级职称200人，其余人员120人.从中抽取容量为40的样本，了解该公司职工收入情况；

    案例三：从某校1000名学生中抽10人参加主题为“学雷锋，树新风”的志愿者活动.

    （1）你认为这些案例应采用怎样的抽样方式较为合适？

    （2）在你使用的分层抽样案例中写出每层抽样的人数；

    （3）在你使用的系统抽样案例中按以下规定取得样本编号：如果在起始组中随机抽取的码为(编号从0开始)，那么第组(组号从0开始，)抽取的号码的百位数为组号，后两位数为的后两位数.若，试求出及时所抽取的样本编号.

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    【题目】如图，三棱锥中，，平面平面，点分别是的中点.

    （1）求证：平面；

    （2）已知，求三棱锥的高.

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    【题目】设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2， cosC=．

    （I） 求△ABC的周长； （II）求cos（A﹣C）的值．

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    【题目】已知数列{an}的前n项和Sn= n，
    （1）求通项公式an的表达式；
    （2）令bn=an2n﹣1 ， 求数列{bn}的前n项的和Tn ．

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    【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分图象如图所示．

    （1）求f（x）＞ 在x∈[0，π]上的解集；
    （2）设g（x）=2 cos2x+f（x），g（α）= + ，α∈（ ， ），求sin2α的值．

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