Question

【题目】某产品的三个质量指标可用有序实数对表示，用综合指标评价该产品的等级.若，则该产品为一等品.现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：

产品编号
产品指标
产品编号
产品指标

（1）利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；

（2）在该样品的一等品中，随机抽取2件产品，设事件为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标都等于4”，求事件发生的概率.

Answer 1

【答案】（1）0.6；（2）.

【解析】

（1）用综合指标计算出10件产品的综合指标并列表表示,求出一等品率即可;

（2）利用列举法列出在该样品的一等品中，随机抽取2件产品的所有可能的结果和在取出的2件产品中，每件产品的综合指标都等于4的所有情况,代入古典概型概率计算公式求解即可.

（1）计算10件产品的综合指标，如下表：

产品编号
	4	4	6	3	4	5	4	5	3	5

其中的有，，，，，，共6件，

故样本的一等品率为0.6，从而可估计该批产品的一等品率为0.6.

（2）在该样本的一等品中，随机抽取2件产品的所有可能结果为：

，，，，，，，，，，，，，，共15种.

在该样本的一等品中，综合指标等于4的产品编号分别为，，，.

则事件发生的所有可能结果为，， ，，，共6种，

由古典概型的概率计算公式得,，